Помогите пожалуйста быстрее решить 1 и 3 ,интегралы

54
Ответов -
Помогите пожалуйста быстрее решить 1 и 3 ,интегралы
Вопрос задал ученик
Категории: Алгебра

Ответы


Гость
Гость
1)\; \; \int  \frac{x^2\, dx}{x^2+4}=\int \frac{x^2+4-4}{x^2+4}\, dx =\int \Big (1-\frac{4}{x^2+4}\Big )dx=\\\\=x-4\cdot \frac{1}{2}\cdot arctg\frac{x}{2}+C\, ;\\\\3)\; \; \int\limits^{e}_1 {lnx} \, dx=[\; u=lnx,\; du=\frac{dx}{x},\; dv=dx,\; v=x\; ]=\\\\=x\, lnx\Big |_1^{e}-\int\limits^{e}_1 \, dx=e\cdot lne-1\cdot ln1-x\Big |_1^{e}=e-e+1=1
Добавить ответ
Топ Комментарии Архив
«    Февраль 2019    »
ПнВтСрЧтПтСбВс
 123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728 
Теги