sin^2x -2sinxcosx -3cos^2x=0 Решить и найти корни, принадлежащие промежутку [-пи; пи/2].

2
Ответов - 1
sin^2x -2sinxcosx -3cos^2x=0 Решить и найти корни, принадлежащие промежутку [-пи; пи/2].

Вопрос задал ученик
Категории: Алгебра

Ответы


Гость

sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0 | : cos²x

tg²x - 2tgx - 3 = 0

замена: tgx = a

a² - 2a - 3 = 0

по т. Виета:

a₁ = 3 

a₂ = -1

обратная замена:

tgx = 3

x₁ = arctg3 + πn, n∈Z

tgx = -1

x₂ = -π/4 + πn, n∈Z

 

 

 На промежутке [-π;π/2] уравнение имеет 2 кореня: -π/4; arctg3 

 

Добавить ответ
Похожие вопросы
Топ Комментарии Архив
TerryChorm пишет:
Наш Сервисный центр "ВиТехно" начинал свою деятельность в 2007 году, когда полным ходом развивалась механизированная
MichaelNib пишет:
Искусственное озеленение офиса актуально в случае недостаточного освещения, его преимущество- это отсутствие
Geraldfus пишет:
А1212 МАСТЕР ультразвуковой дефектоскоп общего применения. А1212 МАСТЕР относится к ручным дефектоскопам и обеспечивает
BobbyDat пишет:
Все устройства рано или поздно выходят из строя. Проблема может быть как в расходных материалах, так и из-за более
«    Май 2022    »
ПнВтСрЧтПтСбВс
 1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031 
Теги