4*3^2x+3^x*4^x-3*4^2x=0

2
Ответов - 1
4*3^2x+3^x*4^x-3*4^2x=0

Вопрос задал ученик
Категории: Алгебра

Ответы


Гость
Пусть 4^x=a;\,\,\,3^x=b\,\,(a,b\ \textgreater \ 0), тогда получаем
4b^2+ba-3a^2=0\\ 4ab+4b^2-3ab-3a^2=0\\4b(a+b)-3a(a+b)=0\\ (a+b)(4b-3a)=0

Возвращаемся к замене
a+b=0\\ a=-b - решений нет, так как правая часть отрицат, а левая - положительн.

4b-3a=0\\ a= \frac{4b}{3}  \\  \\ 4^x=4\cdot3^{x-1} \\ ( \frac{4}{3} )^{x-1}=1\\ x-1=0\\ x=1

Ответ: 1.
Добавить ответ
Похожие вопросы
Топ Комментарии Архив
TerryChorm пишет:
Наш Сервисный центр "ВиТехно" начинал свою деятельность в 2007 году, когда полным ходом развивалась механизированная
MichaelNib пишет:
Искусственное озеленение офиса актуально в случае недостаточного освещения, его преимущество- это отсутствие
Geraldfus пишет:
А1212 МАСТЕР ультразвуковой дефектоскоп общего применения. А1212 МАСТЕР относится к ручным дефектоскопам и обеспечивает
BobbyDat пишет:
Все устройства рано или поздно выходят из строя. Проблема может быть как в расходных материалах, так и из-за более
«    Май 2022    »
ПнВтСрЧтПтСбВс
 1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031 
Теги