найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты относятся как 3:7, а

3
Ответов - 1
найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты относятся как 3:7, а высота

Вопрос задал ученик
Категории: Математика

Ответы


Гость
Обозначи катеты через a и b. Пусть коэффициент пропорциональности будет х, тогда катеты будут 3x и 7x
По т. Пифагора найдем гипотенузу
c= \sqrt{9x^2+49x^2}= x \sqrt{58}

h= \frac{a\cdot b}{c}=  \frac{3x\cdot7x}{ x\sqrt{58} }=  \frac{21x \sqrt{58} }{58} \\ 42=\frac{21x \sqrt{58} }{58}\\ 2\cdot58=x \sqrt{58} \\ x=2 \sqrt{58}
Итак, катеты будут 6\sqrt{58} и 14\sqrt{58}

Находим площадь
S= \frac{6\sqrt{58} \cdot14\sqrt{58} }{2} =2436
Добавить ответ
Похожие вопросы
Топ Комментарии Архив
«    Апрель 2020    »
ПнВтСрЧтПтСбВс
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
27282930 
Теги