Y=(x^2+1)/(x) ИССЛЕДОВАТЬ ФУНКЦИЮ И ПОСТРОИТЬ ЕЕ ГРАФИК

2
Ответов - 1
Y=(x^2+1)/(x) ИССЛЕДОВАТЬ ФУНКЦИЮ И ПОСТРОИТЬ ЕЕ ГРАФИК

Вопрос задал ученик
Категории: Математика

Ответы


Гость
ДАНО
Y= (x²+1)/x.
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х≠0 - деление на 0.
Х∈(-∞,0]∪[0,+∞)
2. Пересечение с осью Х
Y(x) = 0 - Корней нет - нет точек пересечения.
3. Пересечение с осью Y
X∈ ∅ 
4. Поведение на бесконечности.
Y(-∞) = -∞
Y(+∞) = +∞
5. Наклонная асимптота
Y = x.
6. Исследование на четность.
Y(-x) = - (x²+1)/x
Y(x) = (x²+1)/x
Функция нечетная.
7. Производная функции
Y = 2 - (x2+1)/x²
8. Корни производной.
Y = 0.  х1 = -1 и х2 = 1. -  точки экстремумов.
9. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞, -1]∪[1,+∞)
Максимум - Ymax(-1) = -2
Убывает- Х∈[-1,0]∪[0,1]
Минимум - Ymin(1) = 2.
10. Построение графика
в приложении.
Добавить ответ
Похожие вопросы
Топ Комментарии Архив
«    Февраль 2020    »
ПнВтСрЧтПтСбВс
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
242526272829 
Теги